Continue kansmodellen > Continue stochast
123456Continue stochast

Uitleg

De transactietijd (de afhandelingstijd per klant) is een continue stochast T die alle positieve reële waarden kan aannemen. Door tellingen over steeds kleinere tijdsintervallen kun je een kansdichtheidsfunctie benaderen. De bijbehorende kansen worden dan weergegeven door een deel van de oppervlakte onder de kromme die bij deze functie hoort. Dergelijke kansen bereken je daarom door integreren.
Bijvoorbeeld P ( T 4,75 ) = 0 4,75 f ( t ) d t .
Om deze integraal te kunnen berekenen moet je wel een functievoorschrift voor f ( t ) hebben. Anders moet je de oppervlakte schatten m.b.v. de tekening.

Omdat de totale kans 1 moet zijn, is 0 f ( t ) d t .
Je kunt bij de transactietijd geen kansverdeling zoals bij discrete kansmodellen opstellen, want een kans als P ( T = 4,75 ) heeft altijd de waarde 0. Wil je de kans op een transactietijd van 4,75 minuten berekenen, dan moet je rekening houden met alle getallen die door afronding op 4,75 uitkomen.

Opgave 3

Bekijk in de Uitleg 2 hoe je bij een continue stochast kansen berekent door middel van integreren.

a

Wat stelt in dit verband de kansdichtheidsfunctie voor? En waarom is het belangrijk om die te weten?

b

Schrijf de kans dat de transactietijd gelijk is aan 3 minuten op als integraal.

c

Waarom is P ( T = 4,75 ) = 0 ?

d

Hoe bereken je toch de kans op een wachttijd van afgerond 4,75 minuten?

verder | terug