Continue kansmodellen > Normaalkromme
123456Normaalkromme

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Maak de grafiek van f op je GR en vergelijk die met de kromme in de figuur.

b

Benader de bijbehorende integraal met je GR.

c

Benader de bijbehorende integraal met je GR.

Opgave 1
a

38,8% dus P ( 165 L < 180 ) = 0,388 .

b

P ( 165 L < 180 ) = 165 180 f ( x ) d x 0,380 .

c

De GR geeft P ( 165 L < 180 ) 0,380 .

d

P ( 166 < L < 177 ) 0,226 .

e

P ( L < 166 ) 0,011 .

f

P ( L > 192 ) 0,077 .

Opgave 2
a

f ' ( x ) = 0 geeft x = 182 en f ( x ) = 0 geeft x = 175 x = 189 .

b

P ( 175 < L < 189 ) 0,683

c

P ( 168 < L < 196 ) 0,954 , dus ongeveer 95%.

d

P ( 161 < L < 203 ) 0,997 , dus ongeveer 99,7%.

Opgave 3
a

De kans dat een willekeurige soldaat uit de onderzochte groep een lengte heeft tussen 162 en 178 cm.

b

P ( 171 < L < 178 ) 0,226 , dus ongeveer 22,6%.

c

P ( 171 L 171 ) = 0 ?

d

P ( 170,5 L < 171,5 ) 0,017 , dus ongeveer 1,7%.

e

Eigenlijk hoort daar het antwoord te zijn: P ( 171,5 L < 177,5 ) 0,193 , dus ongeveer 19,3%.

f

P ( L < 158 ) 0,0003034 , dus ongeveer 0,03%.

g

P ( 178,5 L < 185,5 ) 0,383 , dus ongeveer 38,3%.

Opgave 4
a

P ( G < 140 | μ = 150 en σ = 17 ) 0,278 .

b

P ( 140 < L < 160 ) 0,444 , dus ongeveer 44%.

c

P ( G < 120 ) 0,039 , dus 0,039 340 13 appels.

Opgave 5
a

15,87% (ofwel 16%).

b

44,01% (ofwel 44%).

c

0,0521

Opgave 6
a

Eigen antwoord.

b

P ( L g ) = 0,20 geeft g 176,1 cm.

c

P ( L 182 + a ) = 0,60 geeft a 1,8 cm.

Opgave 7
a

P ( L g ) = 1 3 geeft g 179,0 cm. Dus S is voor de soldaten die maximaal 179 cm lang zijn.

b

P ( L g ) = 2 3 geeft g 185,0 cm. Dus M is voor de soldaten die langer dan 179 cm en maximaal 185 cm zijn.

Opgave 8
a

13,33%

b

86,67%

c

71,07%

d

13,33%

Opgave 9
a

20000 0,35806 ... 7161

b

20000 0,2927 ... 5854

c

20000 0,1456 ... 219

Opgave 10
a

9,12%

b

25,25%

c

0,38

d

11,09%

e

0,9953 liter

f

1,0392 liter

Opgave 11
a

10,9%

b

51,2%

c

5,8%

d

Maximaal 153,7 cm, dus maximaal 153 cm.

e

Minimaal 170,3 , dus minimaal 171 cm.

Opgave 12
a

μ = 43,6 cm en σ = 2,7 cm.

b

Doen.

c

P ( K < a ) = 0,05 geeft a 39,2 cm.

d

P ( K < g ) = 0,80 geeft g 45,9 cm. Dus een kniehoogte van 45,9 cm of meer.

Opgave 13
a

0,0912

b

0,9088

c

20,9 gram.

d

17,1 gram.

Opgave 14
a

Ongeveer 0,27%.

b

Ongeveer 4,3%.

c

144,5 of meer.

verder | terug