Continue kansmodellen > NormaalkrommeVerwerken
In een fabriek worden kilopakken suiker machinaal gevuld. Volgens de Europese norm mag niet meer dan `2,5` % van de pakken suiker minder dan `1000` gram bevatten, maar deze fabriek lijkt hier niet aan te voldoen.
Bekijk de vulgewichten van een steekproef van dertig pakken suiker uit deze fabriek.
| 998,3 | 994,9 | 1003,5 | 999,6 | 1001,0 | 1001,1 |
| 997,9 | 1003,0 | 999,5 | 999,4 | 991,7 | 998,0 |
| 1001,8 | 997,8 | 999,3 | 995,1 | 1000,0 | 998,8 |
| 996,3 | 999,9 | 999,5 | 998,6 | 999,0 | 1001,5 |
| 1000,8 | 1001,4 | 998,1 | 997,5 | 995,3 | 998,2 |
Hoeveel procent van deze pakken suiker is lichter dan `1000` gram?
Maak een histogram van de vulgewichten uit de tabel. Gebruik klassen met een klassenbreedte van `1` gram. Laat zien dat de fabrikant met een beetje goede wil kan beargumenteren dat de vulgewichten van deze machine bij benadering een symmetrische klokvormige verdeling hebben.
Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking van deze vulgewichten tot op één decimaal nauwkeurig.
De steekproef wordt als representatief voor alle pakken suiker uit deze fabriek beschouwd. Op grond van het berekende gemiddelde en de berekende standaardafwijking wordt verondersteld dat het gewicht van de pakken suiker uit deze fabriek normaal is verdeeld.
Hoeveel procent van al zijn pakken is dan te licht?
Aan een examen wiskunde A nemen kandidaten deel. De resultaten zijn ongeveer normaal verdeeld. Het gemiddelde cijfer is en de standaardafwijking
Hoeveel kandidaten hebben een cijfer onder de , dus een onvoldoende?
Hoeveel kandidaten hebben minstens een ?
Hoeveel kandidaten hebben hoogstens een ?
Het vulvolume van een pak melk is normaal verdeeld met een gemiddelde van liter en een standaardafwijking van liter. De consument verwacht liter melk te kopen.
Hoeveel procent van de melkpakken bevat minder dan liter melk?
Hoeveel procent van de melkpakken bevat meer dan liter melk?
Je koopt zo’n melkpak. Hoe groot is de kans dat er centiliter te weinig melk in je pak zit?
Je kunt niet bepalen hoeveel procent van de melkpakken een inhoud van precies liter heeft. Je kunt wel bepalen hoeveel procent van de melkpakken afgerond op twee decimalen liter bevat. Dan zie je dat het gaat om het gebied vanaf de grens tot de grens . En daar hoort wel degelijk een bepaald percentage bij. Bereken dat percentage.
% van de melkpakken heeft een vulvolume van minder dan . Bereken .
Hoeveel liter melk bevat een melkpak dat hoort bij de volste %?
Volgens het onderzoek van Freudenthal en Sittig uit 1947 waren de lengtes van vrouwen die bij de Bijenkorf winkelden normaal verdeeld met een gemiddelde van cm en een standaarddeviatie van cm. Ga bij het beantwoorden van de onderstaande vragen steeds uit van die normale verdeling als model voor de lichaamslengte van deze vrouwen.
Hoeveel procent van deze vrouwen was langer dan cm?
Hoeveel procent van deze vrouwen had een lengte tussen en cm?
Hoe groot is de kans dat een vrouw die je toen bij de Bijenkorf tegen kon komen cm lang was? (Neem aan dat alle lengtes op gehele cm zijn afgerond.)
Hoe lang waren de % kleinste vrouwen?
En hoe lang waren de % langste vrouwen?
Open het bestand Enkele lichaamsafmetingen van 5001 vrouwen uit 1947.
Hierin zie je een tabel met kniehoogtes in cm van de vrouwen uit het onderzoek in 1947 van Freudenthal en Sittig in opdracht van De Bijenkorf.
Bereken met de computer de gemiddelde kniehoogte en de standaarddeviatie.
Teken een histogram en benader dit met een normaalkromme waarin je beide waarden aangeeft.
Neem nu verder aan dat de kniehoogte van vrouwen normaal is verdeeld met de eerder berekende waarden voor het gemiddelde en de standaarddeviatie .
`90` % van de kniehoogtes zit tussen en . Hoe groot is ?
Welke minimale lengte hebben de % grootste kniehoogtes?