Continue kansmodellen > Normaalkromme
123456Normaalkromme

Voorbeeld 3

Bekijk de applet: Normale verdeling

De lengte L van een groep soldaten is normaal verdeeld met een gemiddelde van μ ( L ) = 182 cm en een standaarddeviatie van σ ( L ) = 7 cm.

Welke lengtes kunnen de 20% langste mensen in deze groep aannemen?

> antwoord

Deze vraag kun je vertalen in:
Bereken grenswaarde g als Ρ ( L > g ) = 0,20 .

De grafische rekenmachine heeft hiervoor een speciale functie ingebouwd gekregen. Die stelt je in staat om vanuit een gegeven kans de grenswaarde terug te vinden. Alleen is die functie wel ingesteld op "kleiner-of-gelijk" -kansen.

Omdat Ρ ( L > g ) = 0,20 betekent dat Ρ ( L < g ) = 1 Ρ ( L > g ) = 0,80 kun je die functie hier toch gebruiken.
Je vindt: g = 187,9 .
De 20% langste mensen zijn 187,9  cm of langer.

Opgave 6

In Voorbeeld 3 zie je hoe je met de rekenmachine bij gegeven kansen de grenswaarde kunt terugvinden.

a

Voer zelf de berekening in dit voorbeeld uit.

b

Hoe lang zijn de 20% kleinste soldaten op zijn hoogst?

c

10% van de soldaten zit boven het gemiddelde maar is toch niet langer dan a cm. Bereken a .

Opgave 7

Ga nog eens uit van de normaal verdeelde lengtes van de soldaten in een bepaalde kazerne. De gemiddelde lengte is 182 cm en de standaardafwijking is 7. Men besluit voor deze 1200 soldaten T-shirts aan te schaffen in drie maten: S (small), M (medium) en L (large). Deze maten worden zo gemaakt dat elke maat precies voor 1 3 deel van de soldaten geschikt is.

a

Voor welke lengtes is maat S geschikt?

b

Voor welke lengtes is maat M geschikt?

verder | terug