Het vulgewicht van kilopakken suiker is ingesteld op een gemiddelde van en een standaardafwijking van gram. Maar nu bevat ongeveer
`25`
% van de pakken minder dan gram.
Je wilt dat niet meer dan % van de pakken minder dan gram bevat.
Hoe moet je daartoe de standaardafwijking aanpassen?
Je wilt oplossen:
`text(P)( G < 1000 | mu = 1002 text( en ) sigma = s) = 0,05`
.
Na standaardiseren vind je .
De GR geeft .
Je vindt dan gram voor de nieuwe standaardafwijking.
In
Reken zelf de standaardafwijking nog eens na.
Stel je voor dat de eisen worden aangescherpt: niet meer dan `2,5` % van de pakken suiker mag minder dan `1000` gram wegen. Welke standaarddeviatie moet je dan hanteren?
Aan een examen nemen `3000` kandidaten deel. De resultaten zijn normaal verdeeld. Het gemiddelde cijfer is `5,0` . Slechts `10` % van de kandidaten haalden een `7,0` of hoger.
Welke standaardafwijking heeft de verdeling van deze cijfers? Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.