Continue kansmodellen > Standaardiseren
123456Standaardiseren

Voorbeeld 1

Het vulgewicht van kilopakken suiker is ingesteld op een gemiddelde van μ = 1002 en een standaardafwijking van σ = 3 gram. Maar nu bevat ongeveer `25` % van de pakken minder dan 1000 gram.
Je wilt dat niet meer dan 5% van de pakken minder dan 1000 gram bevat.
Hoeveel moet je daartoe het gemiddelde vulgewicht μ verhogen?

> antwoord

Je wilt oplossen: `text(P)( G < 1000 | mu = m text( en ) sigma= 3) = 0,05` .
Na standaardiseren vind je P ( Z 1000 m 3 ) = 0,05.
De GR geeft z = 1000 m 3 - 1,64.
Je vindt dan m 1004,9 gram voor het nieuwe gemiddelde.

Opgave 4

In Voorbeeld 1 zie je hoe je de standaardnormale verdeling toepast bij het berekenen van een gemiddelde.

a

Reken zelf het gemiddelde nog eens na.

b

Stel je voor dat de eisen worden aangescherpt: niet meer dat `2,5` % van de pakken suiker mag minder dan `1000` gram wegen. Welk gemiddeld vulgewicht moet je dan hanteren?

c

Is het mogelijk om te eisen dat `0` % van de pakken te licht is? Verklaar je antwoord.

Opgave 5

Van een bepaald type batterij is de levensduur normaal verdeeld met een gemiddelde van `80` uur en een standaardafwijking van `255` minuten.

a

De fabrikant vermeldt op de verpakking dat deze batterijen `75` uur mee gaan. Hoeveel procent van de batterijen haalt deze levensduur niet?

b

Door het verbeteren van het fabricageproces gaan de batterijen gemiddeld langer mee. De standaardafwijking van de levensduur blijft hetzelfde. De fabrikant garandeert nu dat slechts `1` % van de batterijen geen `90` uur mee gaat. Hoeveel bedraagt nu de gemiddelde levensduur van dit soort batterijen?

verder | terug