Continue kansmodellen > Standaardiseren
123456Standaardiseren

Voorbeeld 2

Het vulgewicht van kilopakken suiker is ingesteld op een gemiddelde van μ = 1002 en een standaardafwijking van σ = 3 gram. Maar nu bevat ongeveer `25` % van de pakken minder dan 1000 gram.
Je wilt dat niet meer dan 5% van de pakken minder dan 1000 gram bevat.
Hoe moet je daartoe de standaardafwijking σ aanpassen?

> antwoord

Je wilt oplossen: `text(P)( G < 1000 | mu = 1002 text( en ) sigma = s) = 0,05` .
Na standaardiseren vind je P ( Z 1000 1002 s ) = 0,05.
De GR geeft z = 1000 1002 s - 1,64.
Je vindt dan s 1,2 gram voor de nieuwe standaardafwijking.

Opgave 6

In Voorbeeld 2 zie je hoe je de standaardnormale verdeling toepast bij het berekenen van een standaardafwijking.

a

Reken zelf de standaardafwijking nog eens na.

b

Stel je voor dat de eisen worden aangescherpt: niet meer dan `2,5` % van de pakken suiker mag minder dan `1000` gram wegen. Welke standaarddeviatie moet je dan hanteren?

Opgave 7

Aan een examen nemen `3000` kandidaten deel. De resultaten zijn normaal verdeeld. Het gemiddelde cijfer is `5,0` . Slechts `10` % van de kandidaten haalden een `7,0` of hoger.

Welke standaardafwijking heeft de verdeling van deze cijfers? Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.

verder | terug