Als het goed is krijg je een rechte lijn die bij $\mathrm{70,125}$ op $50$% zit.

Ja, zie figuur.

Bij $50$% kun je $\mu$ aflezen en bij $84\%$ kun je $\mu +\sigma$ aflezen (vuistregels).

Zie tabel.

Zie figuur.

De verschillen zijn niet erg groot. Je moet de bovengrenzen van de klassen gebruiken omdat het om "kleiner of gelijk" kansen gaat.

Ja.

Voer de tabel in je GR in.
Kies dan 1-Var Stats L1,L2.

Maak eerst een tabel van de cumulatieve normale verdeling via de GR: `y_1 = text(binomcdf)(10^99,x,13.20,0.10)` .

Doen.

Omdat beide behoorlijk goed overeenkomen kun je zeggen dat `M` normaal verdeeld is met de berekende parameters.

Zie tabel. Gebruik de gegevens van machine $1$ en werk met Excel.
Hier zie je de tabel met cumulatieve relatieve frequenties (c.r.f.).

Gebruik Excel: $\mu \approx \mathrm{1003,1}$ en $\sigma \approx \mathrm{3,0}$ gram.

Gebruik de bovengrenzen van elke klasse!

Klopt redelijk, er kan redelijk goed een rechte lijn door de punten worden getekend.

Aflezen uit je figuur.

Aflezen bij $90$% geeft ongeveer $1007$ gram, dus $1007$ gram of meer.

Zie het voorbeeld.

Doen.

$V$ is de diameter van een moer min de diameter van de bijbehorende bout.
`text(P)(V < 0 | mu = 0,05 text( en ) sigma ~~ 0,058) ~~ 0,1943` , dus ongeveer $19$% van de bouten is te dik.

`text(P)(V < 0,02 | mu = 0,05 text( en ) sigma ~~ 0,058) ~~ 0,3025` , dus ongeveer $30$% van de bouten past niet.

$G$ is het totale gewicht van een bout en de bijbehorende moer. $\mu \left(G\right)=\mathrm{12,3}$ gram en $\sigma \left(G\right)=\sqrt{{\mathrm{0,2}}^2+{\mathrm{0,3}}^2}\approx \mathrm{0,36}$ gram.
Het gewicht van $100$ bouten en moeren bedraagt gemiddeld $1230$ gram met een standaardafwijking van $\sqrt{100}\cdot \mathrm{0,36}=\mathrm{3,6}$ gram.

`text(P)(G > 1235 | mu = 1230 text( en ) sigma ~~ 3,6) ~~ 0,0824` , dus ongeveer $8$% van de dozen.

Werk met Excel of met je GR.

Mannen: $\mu \approx \mathrm{128,5}$ en $\sigma \approx \mathrm{12,6}$.
Vrouwen: $\mu \approx \mathrm{131,7}$ en $\sigma \approx \mathrm{13,7}$.

Klassenbreedte $5$ en eerste klasse .

Er komt niet ongeveer een rechte lijn.

Je kunt altijd wel een rechte lijn door een verzameling punten tekenen, maar de afwijkingen zullen vrij groot zijn.

Nee, ook niet. Beide verdelingen zijn behoorlijk scheef.

Lees af: `18` cm hoort bij `30` %, dus `30` % van de sneeuwdagen viel er `18` cm of minder sneeuw.
Dit betekent dat er op de overige `70` % van dagen waarop het sneeuwde, meer dan `18` cm sneeuw viel.

`S` , de hoeveelheid sneeuw die viel op een dag dat het sneeuwde, is normaal verdeeld, omdat de grafiek van de cumulatieve relatieve frequentieverdeling van `S` op normaal-waarschijnlijkheidspapier een rechte lijn is.

Lees de hoeveelheid sneeuw af bij `50` %: dat is ongeveer `23` cm en dat is de gemiddelde hoeveelheid sneeuw per dag dat het sneeuwde.
Lees bijvoorbeeld de hoeveelheid sneeuw af bij `16` %: dat is `14` cm. Dus is de standaardafwijking: `23-14=9` cm sneeuw.

De gemiddelde lengte is $162$ cm en de standaarddeviatie is $\mathrm{6,5}$ cm.

Doen, maak eerst de cumulatieve relatieve frequentieverdeling.

Ja, de lichaamslengtes van deze $5001$ vrouwen zijn redelijk goed normaal verdeeld.

Ongeveer tussen $149$ en $175$ cm. Dus $a\approx 13$ cm.

Ongeveer $169$ cm of groter.

Het gewicht van een doos is een normaal verdeelde variabele `D` met `mu(D)=145,0` en `sigma(D)=5,5`  gram.

Het gewicht van elk pakje is een normaal verdeelde variabele `P` met `mu(P)=202,5` en `sigma(D)=4,0`  gram.

Het gewicht van een doos met `50` pakjes is ook normaal verdeeld: `G = D + 50*P` .

Gemiddelde gewicht `mu(G) = 145,0 + 50*202,5 = 10270` gram met een standaardafwijking van `sigma(G)=sqrt((sqrt(50) * 4)^2 + 5,5^2) ~~ 28,8` gram.

`text(P)(G < 10250 | mu = 10270 text( en ) sigma ~~ 28,8) ~~ 0,2437` , dus ongeveer $24$% van de dozen.

$\mu \approx \mathrm{43,6}$ en $\sigma \approx \mathrm{2,7}$ cm.

Doen, maak eerst de bijbehorende cumulatieve relatieve frequentieverdeling.

Lees `mu` uit de figuur af bij `50` % en `mu+sigma` bij `84` %.

Ja, de kniehoogte van deze `5001` vrouwen is redelijk goed normaal verdeeld.

Tussen $\mathrm{41,3}$ en $\mathrm{45,9}$ cm. Dus $a\approx \mathrm{2,3}$ cm.

$\mathrm{46,4}$ cm of meer.

In ongeveer `24` % van de gevallen.

$\mathrm{1003,2}$ mL.