Continue kansmodellen > Normaal of niet?
123456Normaal of niet?

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Doen, bepaal met behulp van Excel of de GR het gemiddelde en de standaardafwijking.

b

Nee.

Opgave 1
a

Als het goed is krijg je een rechte lijn die bij 70,125 op 50% zit.

b

Ja.

c

Bij 50% kun je μ aflezen en bij 84 % kun je μ + σ aflezen (vuistregels).

Opgave 2
a

Zie tabel.

b

Doen.

c

Verschillen zijn niet erg groot. Je moet de bovengrenzen van de klassen gebruiken omdat het om "kleiner of gelijk" kansen gaat.

d

Ja.

Opgave 3
a

Doen.

b

Doen.

c

Doen.

d

Doen.

Opgave 4

Controleren door zelf aflezen.

Opgave 5
a

Zie tabel. Gebruik de gegevens van machine 1 en werk met Excel.
Hier zie je de tabel met cumulatieve relatieve frequenties (c.r.f.).

b

μ 1003,1 en σ 3,0 gram.

c

Gebruik de bovengrenzen van elke klasse!

d

Klopt redelijk, er kan redelijk goed een rechte lijn door de punten worden getekend.

e

Aflezen uit je figuur.

f

Aflezen bij 90% geeft ongeveer 1007 gram, dus 1007 gram of meer.

Opgave 6
a

Zie voorbeeld.

b

Doen.

c

V is de diameter van een moer min de diameter van de bijbehorende bout.
P ( V < 0 | μ = 0,05 σ 0,058 ) 0,1943 , dus ongeveer 19% van de bouten is te dik.

d

P ( V < 0,02 | μ = 0,05 σ 0,058 ) 0,3025 , dus ongeveer 30% van de bouten past niet.

e

G is het totale gewicht van een bout en de bijbehorende moer. μ ( G ) = 12,3 gram en σ ( G ) = 0,2 2 + 0,3 2 0,36 gram.
Het gewicht van 100 bouten en moeren bedraagt gemiddeld 1230 gram met een standaardafwijking van 100 0,36 = 3,6 gram.

f

P ( G > 1235 | μ = 1230 σ 3,6 ) 0,0824 , dus ongeveer 8% van de dozen.

Opgave 7
a

Mannen: μ 128,5 en σ 12,6 .
Vrouwen: μ 131,7 en σ 13,7 .

b

Klassenbreedte 5 en eerste klasse 102,5 107,5 .

c

Er komt niet ongeveer een rechte lijn.

d

Je kunt altijd wel een rechte lijn door een verzameling punten tekenen, maar de afwijkingen zullen vrij groot zijn.

e

Nee, ook niet. Beide verdelingen zijn behoorlijk scheef.

Opgave 8
a

De gemiddelde lengte is 162 cm en de standaarddeviatie is 6,5 cm.

b

Doen.

c

Ja, de lichaamslengte van deze 5001 vrouwen is redelijk goed normaal verdeeld.

d

Ongeveer tussen 149 en 175 cm. Dus a 13 cm.

e

Ongeveer 169 cm of groter.

Opgave 9
a

Gemiddelde gewicht 10270 gram met een standaardafwijking van ( 50 4 ) 2 + 5 , 5 2 28,8 gram.

b

P ( G < 10250 | μ = 10270 σ 28,8 ) 0,2437 , dus ongeveer 24% van de dozen.

Opgave 10
a

μ 43,6 en σ 2,7 cm.

b

Doen.

c

Doen.

d

Ja, de kniehoogte van deze 5001 vrouwen is redelijk goed normaal verdeeld.

e

Tussen 41,3 en 45,9 cm. Dus a 2,3 cm.

f

46,4  cm of meer.

Opgave 11
a

V is het normaal verdeelde verschil tussen het volume van het pak en het vulvolume in mL.
P ( V < 0 | μ = 5 σ 7,2 ) 0,2437 dus in ongeveer 24% van de gevallen.

b

P ( V < 0 | μ = m σ 7,2 ) 0,01 geeft m = μ ( V ) 16,8 .
Omdat het gemiddelde volume van een pak 1010 mL bedraagt moet het gemiddelde vulvolume dan 1003,2 mL zijn.

verder | terug