Continue kansmodellen > Normaal of niet?
123456Normaal of niet?

Voorbeeld 2

De lengteverdeling van Nederlandse mannen boven 20 jaar is bij benadering klokvormig. In deze figuur op normaal waarschijnlijkheidspapier zie je hoe deze verdeling wordt benaderd door een rechte lijn.
Bepaal vanuit deze figuur het gemiddelde en de standaardafwijking van de lengte X van de Nederlandse man in cm.

> antwoord

Op deze lengteverdeling van Nederlandse mannen boven 20 jaar zijn de lengtes bij 50% en 84% af te lezen:

  • bij 50% zit de gemiddelde lengte van μ 181 cm;

  • bij 84% zit volgens de vuistregels μ + σ 189 cm.

Je vindt een gemiddelde van ongeveer 181  cm met een standaardafwijking van 189 - 181 = 8 cm.

Opgave 4

Wanneer een cumulatieve relatieve frequentieverdeling op normaal waarschijnlijkheidspapier vrijwel een rechte lijn oplevert is er sprake van een normale verdeling. In Voorbeeld 2 kun je zien hoe je dan het gemiddelde en de standaardafwijking van de verdeling kunt aflezen uit de figuur.
Ga zelf na dat de in het voorbeeld vermelde waarden inderdaad correct zijn.

Opgave 5

In een fabriek worden kilopakken suiker machinaal gevuld. Volgens de Europese norm mag niet meer dan 2,5% van de pakken suiker minder dan 1000 gram bevatten. Open het bestand de vulgewichten van 100 pakken suiker.

a

Maak een tabel met cumulatieve relatieve frequenties van deze vulgewichten. Gebruik klassen met een klassenbreedte van 1 gram.

b

Bereken het gemiddelde en de standaarddeviatie van deze vulgewichten in één decimaal nauwkeurig.

c

Teken op normaal waarschijnlijkheidspapier de cumulatieve relatieve frequentieverdeling.

d

Zijn de vulgewichten (bij goede benadering) normaal verdeeld? Zo ja, trek dan de rechte lijn die hoort bij deze normale verdeling.

e

Laat zien dat het gemiddelde vulgewicht en de bijbehorende standaarddeviatie die je uit de figuur afleest overeen komen met de berekende waarden.

f

Welke vulgewichten hebben de 10% zwaarste pakken suiker? Lees je antwoord uit de figuur af.

verder | terug