Continue kansmodellen > Normaal of niet?
123456Normaal of niet?

Uitleg

Bij een landelijk onderzoek zijn de gewichten bepaald van 1000 aselect gekozen volwassen vrouwen van 20 - < 30 jaar, zie tabel. De frequentieverdeling lijkt op die van een normale verdeling met μ ( L ) = 70,125 en σ ( L ) = 12,338 . Kun je nu zonder meer een normale verdeling als rekenmodel gebruiken voor deze groep vrouwen?

Zet je op normaal waarschijnlijkheidspapier kansen van de vorm P ( L 40 | μ = 70,125 en σ = 12,338 ) uit, dan krijg je een rechte lijn. Elke zuivere cumulatieve normale verdeling wordt op normaal waarschijnlijkheidspapier een rechte lijn.

Ga dit na met behulp van een blad normaal waarschijnlijkheidspapier. Dat vind je in het Practicum

Maak je van de gegeven frequentieverdeling een cumulatieve relatieve frequentieverdeling en zet je die uit op normaal waarschijnlijkheidspapier, dan zou je een rechte lijn moeten krijgen (je zet de cumulatieve relatieve frequenties uit tegen de rechter klassengrenzen). Bekijk via de website het resultaat. Merk op dat de cumulatieve relatieve frequentieverdeling en de normale verdeling goed overeenkomen! Kennelijk zijn deze gewichten ongeveer normaal verdeeld!

Opgave 1

Bestudeer de Uitleg . Neem (print) een aantal bladen normaal waarschijnlijkheidspapier. Ga uit van een normale verdeling met μ = 70,125 en σ = 12,338 .

a

Teken op normaal waarschijnlijkheidspapier de waarden van P ( L g ) bij deze normale verdeling voor g = 40,45,50 , ... , 105 . Denk er om dat alle kansen als percentages moeten worden gegeven.

b

Wordt je grafiek een rechte lijn?

c

Waar in je figuur vind je μ terug? Kun je ook σ terugvinden?

Opgave 2

Neem nu de tabel met de werkelijke gewichten van de 1000 vrouwen.

a

Maak hierbij een tabel met cumulatieve relatieve frequenties.

b

Zet deze cumulatieve relatieve frequenties uit tegen de bovengrenzen van elke klasse op het normaal waarschijnlijkheidspapier waar de normale verdeling van de vorige opgave op staat.

c

Verschilt je grafiek veel van de grafiek van de normale verdeling? Waarom moet je de bovengrenzen van de klassen gebruiken?

d

Kun je concluderen dat de gewichten van deze 1000 vrouwen normaal zijn verdeeld?

verder | terug