Volgens het artikel Wikipedia: Kleurenblindheid heeft ongeveer op elke mannen last van
"rood-groen"
kleurenblindheid.
Hoe groot is de kans dat in een representatieve steekproef van mannen inderdaad rood-groen-kleurenblinden voorkomen?
Stochast is het aantal mannen in de steekproef van dat rood-groen-kleurenblind is.
is binomiaal verdeeld met en .
Dus en .
De gevraagde kans is `text(P)( X = 1200 | n = 15000 text( en ) p = 0,08 )` .
Met de binomiale kansfunctie vind je:
`text(P)( X = 1200 | n = 15000 text( en ) p = 0,08 ) ≈ 0,0120`
.
Door normale benadering vind je:
`text(P)( X = 1200 | n = 15000 text( en ) p = 0,08 ) ≈`
`≈ text(P)( 1199,5 le X < 1200,5 | µ = 1200 text( en ) σ = 33,2265 ) ≈ 0,0120`
.
Beide kansen zijn inderdaad op vier decimalen nauwkeurig hetzelfde.
In Voorbeeld 1 zie je hoe je een binomiaal kansmodel kunt benaderen door een normale verdeling.
Reken zelf dit voorbeeld na.
In de Theorie staat een vuistregel die aangeeft wanneer je een binomiale kans kunt benaderen met de normale verdeling. Is in dit voorbeeld aan die vuistregel voldaan?