Continue kansmodellen > Binomiale kansen benaderen
123456Binomiale kansen benaderen

Voorbeeld 3

Bij een landelijke verkiezing heeft % van de mannen en % van de vrouwen op partij A gestemd.

Een groep bestaat uit mannen en vrouwen.

Hoe groot is de kans dat er in deze groep minstens mensen op partij A hebben gestemd?

> antwoord

Noem het aantal mannen dat op partij A heeft gestemd en het aantal vrouwen dat op partij A heeft gestemd.

is binomiaal verdeeld met parameters en .

is ook binomiaal verdeeld met parameters en .

Je moet de kans uitrekenen dat de som van en minstens is. Het probleem hierbij is dat niet binomiaal verdeeld is. Maar je kunt en wel benaderen met de normale verdeling en de som van twee normale stochasten is wel normaal verdeeld.

is bij benadering normaal verdeeld met parameters en .

De kans dat minstens mensen van de groep op partij A hebben gestemd is bij benadering

(Denk aan de continuïteitscorrectie.)

Opgave 7

Bekijk het Voorbeeld 3.

a

Toon aan dat en .

b

Bereken in vier decimalen de kans dat er hoogstens mensen uit de groep op partij A hebben gestemd.

verder | terug