Jongens: en cm.
Meisjes: en cm.
Eigen antwoord.
Denk om gebruik van de bovengrenzen!
Ze zijn redelijk normaal verdeeld.
`text(P)(J < 168,8 | mu = 180,4 text( en ) sigma = 7,88) ~~ 0,070` dus ongeveer `7` %.
`text(P)(M > 180,4 | mu = 168,8 text( en ) sigma = 7,08) ~~ 0,051` dus ongeveer `5` %.
Dan moet de tweede sok zitten tussen en cm: % (ofwel %).
Nee, want de eerste sok wijkt nu verder van het gemiddelde van cm af, dus de omliggende kansen ook.
Dan moet de tweede sok zitten tussen en cm: %.
Ongeveer %.
Vanaf dagen.
Ongeveer %.
Ongeveer %.
`text(P)(T < 60 | mu = 62 text( en ) sigma = 0,06 * sqrt(20)) ~~ 0`
Je verwacht gemiddeld gram met een standaardafwijking van gram.
`text(P)(G < 3 | mu = m text( en ) sigma = 0,06) = 0,01` geeft zodat gram.
`text(P)(G < 3 | mu = 3,1 text( en ) sigma = s) = 0,01` geeft zodat gram.
is het gewicht van een kuipje.
`text(P)(496 < K < 502 | mu(K) = 500 text( en ) sigma(K) = 4) ~~ 0,5328`
is het gewicht van een volle doos.
en .
`text(P)(D < 10350 | mu(D) = 10400 text( en ) sigma(D) = 23,35) ~~ 0,1612`
De verpakking heeft naar verhouding een grote standaardafwijking. Daardoor is de kans op een boete erg groot. Beter is het om alleen op de kuipjes te letten.
Kans op een boete bij kuipjes is `text(P)(20K < 9950 | mu(20K) = 10000 text( en ) sigma(D) = 17,89) ~~ 0,0026` . Als alleen de kuipjes worden genomen, is de kans op een boete het kleinst.
`text(P)(K < 492 | mu(K) = 500 text( en ) sigma(K) = 4) ~~ 0,0228`
Men krijgt een boete bij meer dan kuipjes. De kans daarop is
`1 - text(P)(A le 4 | n = 100 text( en ) p = 0,0228) ~~ 0,0791`
.
Bepaal zo, dat `text(P)(K < 492 | mu(K) = m text( en ) sigma(K) = 4) ~~ 0,01` . Je vindt gram.
`text(P)(X > 870 | mu = 860 text( en ) sigma = 10) ~~ 0,1586`
`text(P)(A = 3 | n = 6 text( en ) p = 0,1586) ~~ 0,0476`
`text(P)(X > 880 | mu = 860 text( en ) sigma = 10) ~~ 0,0228`
De kans op een verbetering bij drie sprongen is dan:
`text(P)(A = 1 | n = 3 text( en ) p = 0,0228) ~~ 0,0652`
.
Eis drie legt de meeste beperkingen op. Hij kan niet onbeperkt blijven springen.
Ongeveer %.
Ongeveer %.
Beide normaalkrommen zijn even hoog en breed omdat de standaarddeviaties gelijk zijn. De gevraagde diameter is daarom cm.
en mm.
`text(P)(V < 0 | mu = 0,1 text( en ) sigma = 0,14) ~~ 0,2375`
`int_0^5 (75a - 3ax^2) text(d)x = 1` geeft `[75ax - a x^3]_0^5 = 1` .
Dus `375a - 125a = 1` , zodat `a = 1/250 = 0,004` .
`text(P)(2 lt X lt 4) = [0,3x - 0,004 x^3]_2^4 = 0,944 - 0,568 = 0,376` .
`[0,3x - 0,004 x^3]_k^5 = 1 - (0,3k - 0,004k^3) = 0,05`
Los deze vergelijking op met de GR: `y_1 = 0.3x - 0.004x^3` en `y_2 = 0.95` met venster `[0, 5]xx[0, 1]` . Je vindt: `k = x ~~ 4,057` .
Het gemiddelde IQ is met een standaardafwijking van `15` .
Ja, want het is het quotiënt van je intelligentieleeftijd en je werkelijke leeftijd.
%.
Ongeveer %.
Ongeveer of meer.
`text(P)(X < 495 | mu = 500 text( en ) sigma = 4) ~~ 0,1056` , dus ongeveer `11` %.
`text(P)(X < 500 | mu = m text( en ) sigma = 4) = 0,25` geeft .
Je hebt hier te maken met een trekking zonder terugleggen. Er staan dus pakken zonder ondergewicht, dus de gevraagde kans is .
`text(P)(T < 8000 | mu = 8043,2 text( en ) sigma = sqrt(16) * 4) ~~ 0,004`
(bron: examen wiskunde A vwo 1986, eerste tijdvak)
`text(P)(X < 1000 | mu = 1070 text( en ) sigma = 40) ~~ 0,0401` , dus inderdaad ongeveer `4,0` %.
`text(P)(X > 2500 | mu = m text( en ) sigma = 40) = 0,04` geeft g.
Stel het aantal gezinspakken op . Het aantal kleine pakken is dan . Voor het gewicht geldt: (in grammen). Er kunnen maximaal gezinspakken geproduceerd worden.
(bron: examen wiskunde A vwo 1984, eerste tijdvak)
`text(P)(X > 5,0 | mu = 3,6 text( en ) sigma = 0,7) ~~ 0,0228` , dus ongeveer %.
intervallen aan elkaar gekoppeld: en .
`text(P)(X > 60,0 | mu = 57,6 text( en ) sigma = 2,8) ~~ 0,1949`
. Dus ongeveer %.
Kans op geen alarm van een sensor is . Kans op alarm .
In de gang zijn sensoren; geven geen alarmmelding. De kans dat alarm wel afgaat: . Dit is ongeveer %.
Mogelijkheid 1:
geeft . Er moeten dus sensoren zijn, dat is extra.
Dit kost
€
32000,00.
Mogelijkheid 2:
Als er twee sensoren worden vervangen is de kans dat het alarm afgaat .
Als er drie sensoren worden vervangen is de kans dat het alarm afgaat .
Er moeten dus sensoren worden vervangen. De kosten daarvan zijn
€
27000,00.
(bron: examen wiskunde A vwo 1991, tweede tijdvak)
Volgens de advocaat is en dus is ofwel .
en geeft .
`text(P)(X le g | mu = 160,4 text( en ) sigma = 7,2) = 0,955` , geeft .
Volgens het onderzoek is `text(P)(X > 172,6 | mu = m text( en ) sigma = 7,2) = 0,1234` en dit geeft cm.
`text(P)(X le 170,0 | mu = 164,0 text( en ) sigma = 7,2) ~~ 0,7977` , dus ongeveer %.
(bron: examen wiskunde A vwo 1990, eerste tijdvak)