Abraham de Moivre

In 1718 publiceerde Abraham de Moivre (1667—1754) "The Doctrine of Chance" , een boek over kansrekening waarin de eerste definitie van statistische onafhankelijkheid verschijnt, naast de aanpak van allerlei problemen op het gebied van dobbelen en andere kansspelen.

Bij de bestudering van herhaalde trekkingen (met teruglegging) van een schijf uit een vaas met alleen zwarte en witte schijven waarbij de kans op een zwarte en een witte schijf even groot is, ontdekte De Moivre dat een bijpassende kansverdeling een histogram heeft dat netjes klokvormig is. Later werd dit probleem gesimuleerd met het bord van Galton waarin balletjes naar beneden vallen op een aantal rijen met pinnen.

De Moivre bestudeerde ook sterftetabellen en werkte aan de theorie van de wiskunde rond levensverzekeringen.
In 1733 leidt hij de formule voor de normaalverdeling als benadering van de binomiale verdeling af.

De Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss (1777—1854) toonde aan dat de verdeling van meetfouten de normaalverdeling was en de bijbehorende verdelingskromme heet dan ook de gausskromme. In 1812 publiceerde de Franse wiskundige Pierre-Simon de Laplace (1749—1827) over deze onderwerpen het boek "Théorie analytique des probabilités" , wat tientallen jaren lang als standaardwerk over waarschijnlijkheidsrekening was.