Een onderzoeker voert een hypothesetoets uit naar de toename van suikerziekte onder Nederlanders. De gegevens van het onderzoek zijn:

`X` is het aantal Nederlanders met suikerziekte in een steekproef.

`p` is het deel van de mensen uit de steekproef met suikerziekte.

`text(H)_0: p = 1/15`
`text(H)_1: p > 1/15`

De steekproefomvang is `1000` .

Als het aantal Nederlanders met suikerziekte blijkt te zijn gestegen, wil de onderzoeker heel zeker zijn over deze uitkomst. Hij wil dus de kans dat `text(H)_1` wordt aangenomen terwijl `text(H)_0` waar is, klein maken.

Een fabrikant van verf stelt dat zijn witte verf een oppervlakte dekt van `15` m² per liter. Omdat dit een goede dekking is, besluit een schildersbedrijf met deze verf te werken. Na een tijdje gelooft het management van het schildersbedrijf echter dat de voorgestelde dekking van `15` m² per liter te hoog is. Er lijkt namelijk meer verf nodig te zijn dan berekend: de ingekochte emmers zijn sneller op dan verwacht.

Het besluit is om de dekking van de verf te toetsen. Het besluit wordt: bij een dekking van minder dan `13,5` m² per liter is deze inderdaad niet goed genoeg, en wordt een andere verfsoort gebruikt.