In 2011 was in de Nederlandse gemeente A $60$% van de geboren kinderen een meisje. Je vraagt je af of de kans op een meisje in Nederland soms meer dan $50$% is geworden. Je neemt in 2018 een steekproef van $650$ in dat jaar geborenen door heel Nederland en vraagt of het een jongen dan wel een meisje betreft.
Je wilt nu vooraf vaststellen bij welk aantal meisjes $M$ in deze steekproef je kunt zeggen dat de kans op een meisje inderdaad meer dan $50$% is. $M$ is een binomiale stochast.

Je toetst ${\text{H}}_0$: $p=\mathrm{0,5}$ tegen ${\text{H}}_1$: $p>\mathrm{0,5}$.
Je gebruikt een steekproef van grootte $n=650$.

Bij zo'n toets neem je als uitgangspunt het vermijden van een fout van de eerste soort: de kans dat je ${\text{H}}_0$ ten onrechte verwerpt moet kleiner zijn dan (bijvoorbeeld) $5$%. Deze $5$% heet het significantieniveau of de onbetrouwbaarheidsdrempel van de toets en wordt aangegeven met $\alpha$. Je spreekt dus VOORAF af dat (bijvoorbeeld) $\alpha =\mathrm{0,05}$.

Je kritieke gebied is $M>g$. Dan moet:

`text(P)(text(H)_0 text( verwerpen) | text(H)_0 text( is waar)) = `
`= text(P)(M gt g | p = 0,5 text( en ) n = 650) le 0,05`

Dus moet `text(P)(M le g | p = 0,5 text( en ) n = 650) le 0,95` .
Je grafische rekenmachine geeft: $g=346$.

Als je dus meer dan $346$ meisjes in je steekproef aantreft mag je met een significantieniveau van $5$% besluiten dat de kans op een meisje meer dan $50$% is.