Hypothesen en verbanden > Binomiale toets
1234567Binomiale toets

Voorbeeld 2

Om te bepalen of een dobbelsteen eerlijk is, kun je bijvoorbeeld 50 keer met deze dobbelsteen werpen en het aantal keren "zes ogen" tellen. Bij hoeveel keer "zes ogen" mag je dan besluiten dat hij niet eerlijk is? Neem een significantieniveau van 1%.

> antwoord

Je kunt deze vraag vertalen naar een tweezijdige binomiale toets:

  • H 0 : p = 1 6

  • H 1 : p 1 6

De steekproefgrootte is 50 en de stochast X is het aantal keren "zes ogen" in deze steekproef. Het significantieniveau is α = 0.01 .

Nu moet P ( X g 1 X > g 2 | n = 50 p = 1 6 ) 0,01 .
Je bepaalt de twee grenzen daarom uit:

  • P ( X g 1 | n = 50 p = 1 6 ) 0,005

  • P ( X > g 2 | n = 50 p = 1 6 ) 0,005

Ga na, dat het kritieke gebied wordt: X 1 of X 16 .
Bij deze aantallen zessen mag je aannemen dat de dobbelsteen niet eerlijk is.

Opgave 4

In Voorbeeld 2 zie je hoe je bij een tweezijdige toets te werk kunt gaan.

a

Waarom is dit een tweezijdige toets? Wat gebeurt er met de onbetrouwbaarheidsdrempel α ?

b

Voer de beschreven toets zelf uit, maar nu met een significantieniveau van 5%.

verder | terug