Hypothesen en verbanden > Normale toets
1234567Normale toets

Verwerken

Opgave 9

Een firma die batterijen levert voor rekenmachines, beweert dat die batterijtjes geschikt zijn om gemiddeld zo’n apparaat 3600  uur te laten werken. Ze gaan er van uit dat die levensduur normaal is verdeeld met een standaarddeviatie van 600 uur.
In een aselect gekozen groep van 60 rekenmachines stop je de batterijen van deze firma. De gemiddelde levensduur blijkt 3300  uur te zijn.

Kun je op grond van dit resultaat met een betrouwbaarheid van 97% de bewering van de firma verwerpen?

Opgave 10

Volgens een wetenschappelijk tijdschrift is het gewicht van zeventienjarigen normaal verdeeld met een gemiddelde van 54,2  kg en een standaarddeviatie van 4,7  kg. Om deze bewering te toetsen wordt van 200 aselect gekozen zeventienjarigen het gewicht bepaald.

a

Als het gemiddelde gewicht in de steekproef 53,3  kg is, heeft het tijdschrift dan met een significantie van 2,5% gelijk?

b

Bij welk significantieniveau verwerp je de mening van het tijdschrift?

c

Bij welk significantieniveau had je de mening van het tijdschrift verworpen als je in een veel kleinere steekproef van 10 zeventienjarigen hetzelfde gemiddelde gewicht had aangetroffen? Kun je een verklaring geven voor het verschil met het antwoord bij c?

Opgave 11

Vacuüm verpakte vleeswaren mogen maximaal 0,022% natriumnitriet bevatten. Bij de keuringsdienst van waren controleren ze dit percentage.

a

Formuleer de hypothese die getoetst wordt. Je mag aannemen dat het natriumnitrietpercentage normaal verdeeld is.

b

Is de toets eenzijdig of tweezijdig? Formuleer ook de alternatieve hypothese.

Bij de nulhypothese zijn er nog meer mogelijkheden voor μ . Omdat zelfs 0,022 toegestaan is, wordt er uitgegaan van H 0 : μ = 0,022 . Hieronder zie je 25 meetresultaten:

0,0219 0,0226 0,0225 0,0225 0,0216
0,0219 0,0220 0,0216 0,0229 0,0226
0,0214 0,0219 0,0226 0,0220 0,0212
0,0225 0,0223 0,0215 0,0221 0,0223
0,0224 0,0215 0,0228 0,0223 0,0223
c

Toets met behulp van deze steekproef of er reden is tot bezorgdheid. Neem een significantieniveau van 5%.

Opgave 12
percentage freq.
3,445 − <  3,455 1
3,455 − < 3,465 0
3,465 − < 3,475 4
3,475 − < 3,485 3
3,485 − < 3,495 3
3,495 − < 3,505 4
3,505 − < 3,515 2
3,515 − < 3,525 2
3,525 − < 3,535 1

Op een pak melk staat: "Het natuurlijk vetgehalte van melk - zoals die van de koe komt - varieert van 3,7% tot 4,3%".
Volle melk wordt in de fabriek altijd afgeroomd tot 3,5%. Een consumentenorganisatie besluit na te gaan of volle melk 3,5% vet bevat. In een aselecte steekproef van 20 pakken volle melk vindt ze de percentages die je in de tabel ziet.
Men veronderstelt dat het vetgehalte van pakken melk normaal verdeeld is.

a

Onderzoek met normaal waarschijnlijkheidspapier of de resultaten van deze proef reden geven om deze veronderstelling in twijfel te trekken.

b

Schat met behulp van deze steekproef de parameter σ van de normale verdeling.

c

Toets met significantieniveau 0,05 of de consumentenorganisatie op grond van de steekproef de bewering op het pak kan verwerpen.

verder | terug