Hypothesen en verbanden > Normale toets
1234567Normale toets

Voorbeeld 1

Bekijk de applet: normale verdeling gewicht kilopakken suiker

Volgens de fabrikant is het gewicht G (in gram) van zijn pakken suiker normaal verdeeld met µ ( G ) = 1002 en σ ( G ) = 3 .
Omdat de consumentenbond veel klachten heeft binnengekregen waarin wordt gemeld dat de pakken suiker van deze fabrikant te weinig suiker bevatten, wordt er door hen getwijfeld aan dit gemiddelde. De consumentenbond stelt dat µ ( G ) < 1002 .
In een steekproef van 10 is het gemiddelde 999 gram. Is dit bij een significantieniveau van 1% voldoende reden om aan te nemen dat de fabrikant ongelijk heeft?

> antwoord
  • H 0 : µ ( G ¯ ) = 1002 en σ ( G ¯ ) = 3 10 0,95 .

  • H 1 : µ ( G ¯ ) < 1002

Het significantieniveau is α = 0,01 .

P ( G ¯ < g | µ = 1002 σ = 0,95 ) 0,01 geeft: g 999,8 .
Het kritieke gebied wordt daarom: G ¯ 999,8 .
Het in de steekproef gevonden gemiddelde geeft daarom inderdaad aanleiding om de bewering van de fabrikant in twijfel te trekken bij een significantieniveau van 1%.

Opgave 5

Je ziet in Voorbeeld 1 hoe de consumentenbond met een steekproef van 10 pakken het gewicht van kilopakken suiker controleert.

a

Voer de beschreven toets zelf uit.

b

Voer de toets nog eens uit, maar nu met een betrouwbaarheid van 99,5%. Is er nog steeds sprake van een significante afwijking?

c

In plaats van een steekproef van 10 pakken wordt een steekproef van 50 pakken suiker genomen. Bij welke gewichten krijgt de consumentenbond nu met 99% betrouwbaarheid gelijk?

verder | terug