Volgens de fabrikant is het gewicht (in gram) van zijn pakken suiker normaal verdeeld met en .
De fabrikant test zijn vulmachine door van een steekproef van pakken het gemiddelde gewicht te berekenen. Hij doet uiteraard een dubbelzijdige
toets.
Wat is het beslissingsvoorschrift bij een significantieniveau van %?
en .
Het significantieniveau is .
`text(P)(bar(G) le g_1 vv bar(G) gt g_2 | mu = 1002 text( en ) sigma = 0,95) le 0,01`
geeft: en .
Het kritieke gebied wordt daarom: of .
In
Waarom is dit een tweezijdige toets? Wat gebeurt er met de onbetrouwbaarheidsdrempel ?
Voer de beschreven toets zelf uit, maar nu met een significantieniveau van %.
In een fabriek heeft men het vermoeden dat het koolstofgehalte van een bepaalde staalsoort
groter is dan %. Uit een steekproef van metingen wordt een gemiddelde gevonden van %.
De standaardafwijking van het koolstofgehalte is bekend en bedraagt %.
Formuleer een geschikte nulhypothese en een alternatieve hypothese.
Toets de hypothese met een onbetrouwbaarheidsdrempel van . Wat is je conclusie?
In een medisch laboratorium worden voortdurend cholesterolgehaltes in bloedmonsters bepaald. De gebruikte apparatuur wordt elk uur gecontroleerd met behulp van een ijkmonster. Hiervan is bekend dat het gemiddelde mg per mL zou moeten zijn. De controlemetingen aan het ijkmonster leveren op: , , , , , , , .
Is er met een significantie van reden om aan te nemen dat de meetapparatuur niet goed meer werkt?