Hypothesen en verbanden > Bijzondere toetsen
1234567Bijzondere toetsen

Voorbeeld 1

De inspectie voor het onderwijs vergelijkt van een bepaalde school de cijfers voor wiskunde B van het SE (schoolexamen) en het CE (centraal examen). In de tabel vind je de gegevens van een klas van `19` leerlingen.

leerling 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
SE-cijfer 6,0 6,7 5,8 7,1 5,4 6,5 8,8 6,9 7,9 5,1 6,1 6,1 6,4 7,4 5,9 6,2 7,1 6,8 6,3
CE-cijfer 6,4 6,3 5,2 6,5 5,4 6,1 9,0 6,8 7,5 5,6 6,0 6,5 6,0 6,5 6,0 6,6 7,0 6,6 6,4

De inspectie besluit om een tekentoets toe te passen met een significantieniveau van `5` %. Een `+` geeft aan dat de leerling het CE beter heeft gemaakt, een `-` dat het CE minder is gemaakt. Mag de inspectie op grond hiervan concluderen dat het CE slechter is gemaakt?

> antwoord
leerling 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
teken `+` `-` `-` `-` `0` `-` `+` `-` `-` `+` `-` `+` `-` `-` `+` `+` `-` `-` `+`

Een `+` geeft aan dat de leerling het CE beter heeft gemaakt, een `-` dat het CE minder is gemaakt. Een `0` geeft aan dat de twee resultaten niet verschillen. Dit paar waarnemingen wordt niet meegeteld. De reden is dat er anders een (te) grote kans op de fout " `H_1` is juist, maar wordt niet geaccepteerd" kan optreden.

  • `X` is het aantal minnen (CE slechter) in de steekproef ( `n=18` ). `X` is binomiaal verdeeld.

  • `text(H)_0: p=0,5` (altijd bij de tekentoets)

  • `text(H)_1: p gt 0,5`

`text(P)(X ge 11 |n=18 text( en ) p=0,5)~~0,2403>0,05`

De inspectie mag op grond hiervan deze conclusie niet trekken.

Opgave 5

Gebruik de gegevens uit Voorbeeld 1.

a

Waarom is `n=18` en niet `n=19` ?

b

Stel dat het CE-cijfer van leerling 5 een `5,2` was geweest. Had dan de inspectie met een significantieniveau van `10` % mogen concluderen dat het CE slechter is gemaakt?

verder | terug