Hypothesen en verbanden > Bijzondere toetsenVerwerken
Aan de twee klassen A en B, beide van `30` leerlingen, wordt gevraagd met hoeveel Facebookvrienden ze regelmatig in levende lijve contact hebben. Een jaar later krijgen deze leerlingen dezelfde vraag.
De gegevens van de opeenvolgende jaren voor klas A worden met elkaar vergeleken.
Leg uit of je de tekentoets of de `chi^2` toets gebruikt om aan te geven of het verschil statistisch significant is.
De gegevens van klas A en klas B worden alleen voor het eerste jaar met elkaar vergeleken.
Leg uit of je de tekentoets of de `chi^2` toets gebruikt om aan te geven of het verschil statistisch significant is.
De ondernemingsraad van een bedrijf beweert dat het ziekteverzuim op afdeling A significant hoger is dan op afdeling B. De raad legt de directie het volgende overzicht voor over het percentage ziekteverzuim:
| maand | jan | feb | mrt | apr | mei | jun | jul | aug | sep | okt | nov | dec |
| afd.A | 9 | 9 | 8 | 10 | 12 | 13 | 12 | 12 | 10 | 11 | 8 | 12 |
| afd.B | 7 | 10 | 9 | 8 | 11 | 11 | 7 | 9 | 9 | 10 | 10 | 7 |
De directie besluit hierop een tekentoets toe te passen met een significantieniveau van `5` %.
Beschrijf de tekentoets, geef de nulhypothese, de alternatieve hypothese, de steekproefgrootte en de onbetrouwbaarheidsdrempel.
Onderzoek of de ondernemingsraad gelijk krijgt.
De diameters van machinaal geproduceerde bouten en de bijbehorende moeren zijn normaal verdeeld: de diameter van de moer is normaal verdeeld met een gemiddelde van `8,10` mm en een standaarddeviatie van `0,05` mm. De diameter van de bout is normaal verdeeld met een gemiddelde van `8,05` mm en een standaardafwijking van `0,03` mm. De bouten passen in de moeren als het verschil in diameter van de moer en de bout minder dan `0,02` mm is. Er wordt regelmatig gecontroleerd of de machines die deze bouten en moeren maken niet moeten worden bijgesteld, omdat te veel moeren niet op de bouten passen. Wekelijks wordt een steekproef van `100` bouten en moeren getest.
Waarom is hier sprake van een tweezijdige toets?
Stel de nulhypothese en de alternatieve hypothese op.
Welke standaardafwijking moet er worden gehanteerd? Waarom speelt nu ook de wortel-n-wet ( `sqrt(n)` -wet ) een rol?
Voer de toets uit met een significantieniveau van `5` %. Bij welk gemiddelde verschil in de steekproef worden de machines bijgesteld?
Bekijk de resultaten van `19` leerlingen voor het SE en het CE.
| leerling | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| SE-cijfer | 6,0 | 6,7 | 5,8 | 7,1 | 5,4 | 6,5 | 8,8 | 6,9 | 7,9 | 5,1 | 6,1 | 6,1 | 6,4 | 7,4 | 5,9 | 6,2 | 7,1 | 6,8 | 6,3 |
| CE-cijfer | 6,4 | 6,3 | 5,2 | 6,5 | 5,4 | 6,1 | 9,0 | 6,8 | 7,5 | 5,6 | 6,0 | 6,5 | 6,0 | 6,5 | 6,0 | 6,6 | 7,0 | 6,6 | 6,4 |
Eerder is hier een tekentoets mee uitgevoerd, waaruit bleek dat de resultaten niet significant verschilden. Omdat hier waarden bekend zijn, kan ook gebruik worden gemaakt van een verschiltoets. Ga na of uit deze toets met een significantieniveau van `5` % volgt dat het SE beter is gemaakt dan het CE.
| aantal meisjes | aantal families |
| 0 | 18 |
| 1 | 56 |
| 2 | 110 |
| 3 | 88 |
| 4 | 40 |
| 5 | 8 |
Onderzoekers hebben van `320` gezinnen met `5` kinderen de aantallen meisjes geteld.
Kun je met een significantieniveau van `5` % aannemen dat de kans op de geboorte van een jongen en een meisje even waarschijnlijk is? Voer daartoe een `chi^2` -toets uit.