Een verzekeringsmaatschappij deelt branden in in drie klassen: licht, middel en zwaar. De ervaring is dat `65` % van de branden licht, `25` % middel en `10` % zwaar is. Elk jaar doet de verzekeringsmaatschappij een toets om te beoordelen of er een wijziging in de verdeling over de klassen optreedt. Dit jaar blijkt dat `55` % van de branden licht, `30` % middel en `15` % zwaar was.
Onderzoek met een significantie van `10` % of er reden is om aan te nemen dat er een verschuiving van de percentages in de zwaardere richting heeft plaatsgevonden.
Hier is sprake van een afwijking van de "theoretische" waarden `t_1=65` , `t_2=25` en `t_3=10` .
Gebruik daarom de chi-kwadraat verdeling.
`chi^2=(55-65)^2/65+(30-25)^2/25+(15-10)^2/10~~5,04`
Met de grafische rekenmachine vind je `text(P)(chi^2 ge 5,04)~~0,080` .
Deze overschrijdingskans is kleiner dan `10` %, dus er is inderdaad een significante verschuiving naar de zwaardere branden opgetreden.
Bekijk
Waarom staat in de oplossing het woord "theoretisch" tussen aanhalingstekens?
Voer zelf de berekening uit.
Waarom wordt op de grafische rekenmachine een `2` ingevoerd?
Bekijk
Hoeveel branden hebben er plaatsgevonden?
Welke aantallen lichte, middelgrote en zware branden zou de verzekeringsmaatschappij hebben verwacht bij dit totaal aantal branden?
Onderzoek met een significantie van `10` % of er reden is om aan te nemen dat er een verschuiving van de percentages heeft plaatsgevonden.