Hypothesen en verbanden > Lineaire regressie
1234567Lineaire regressie

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Het wordt een formule van de vorm waarvan je in ieder geval wilt dat hij door gaat. Een ander punt van die lijn moet je nu nog op het oog schatten.

Opgave 1
a

Gebruik STAT PLOT op je grafische rekenmachine.

b

.

c

Tussen en in.

d

en .

e

.

f

Ongeveer .

Opgave 2
a

Werk de haakjes uit en maak gebruik van . Je krijgt dan een nogal ingewikkelde uitdrukking in en .

b

Bedenk dat en .
Verder is het nogal lastig geknutsel met somtekens en zo.

c

Als je de formule voor vermenigvuldigt met , dan werk je de in de noemer weg. Vervolgens weer delen door en je krijgt in de noemer , hetgeen precies staat in de formule voor .

Opgave 3
a

Doen. Je vindt .

b

Als je van een 15-17 jarige de lengte weet, kun je met de formule voor de regressielijn het gewicht voorspellen.

c

Ongeveer kg.

Opgave 4
a

Doen.

b

Lengte geeft bij regressie van op een gewicht van ongeveer kg en bij regressie van op een gewicht van ongeveer kg.

c

Bij de regressie van op wijkt het resultaat minder dan één standaardafwijking af, in het andere geval meer.

Opgave 5

en , en dus is .

Opgave 6
a

.

b

Doen.

c

Neem bijvoorbeeld voor precies één keer de standaarddeviatie boven . Je zult dan voor een uitkomst vinden die minder dan boven zit.

Opgave 7
a

Een positieve correlatie, dus een zoon zal over het algemeen langer zijn dan zijn vader.

b

.

c

Ongeveer cm.

d

Het regressie-effect betekent dat de voorspelling van de lengte van de zoon aan de lage kant is.

Opgave 8
a

Doen, zoek de bijpassende correlatiecoëfficiënt en de standaarddeviaties op.

b

Ongeveer .

c

De regressielijn wordt: , dus de machtsfunctie wordt: .

Opgave 9

Gebruik en je vindt .

Opgave 10
a

Maak een tabel waarin je uitzet tegen .

b

Je vindt dan een bijna perfecte correlatie ().

c

De bijbehorende regressielijn is: , dus is: . Dat betekent voor 2010 ongeveer inwoners en voor 2020 ongeveer inwoners.

d

Er is vrijwel geen regressie-effect omdat .

Opgave 11
a

, een duidelijke negatieve correlatie.

b


De regressielijn van op ligt meer voor de hand omdat gezocht wordt naar een verband waarbij de werkzaamheid afhangt van de bewaartemperatuur.

c

.

d

Nee, want de schaalverdeling speelt geen rol bij de correlatie, het gaat alleen om de ligging van de meetpunten ten opzicht van de regressielijn.

e

Uit de formule voor de regressielijn volgt dat de werkzaamheid in dagen bij °C terugloopt tot ongeveer %. Voor een periode van dagen loopt de werkzaamheid daarom terug tot %.

Opgave 12
a

Neem voor de mouwlengte in cm en voor de kniehoogte in cm.
en .

b

en .

c

geeft bij regressie van op een mouwlengte van ongeveer cm en bij regressie van op een mouwlengte van ongeveer cm. Er is een nogal groot regressie-effect omdat en dat is behoorlijk kleiner dan .

verder | terug