Hypothesen en verbanden > Lineaire regressie
1234567Lineaire regressie

Voorbeeld 2

Bij het verband tussen de lengte en het gewicht bij de groep van leerlingen in het bestand LengteGewicht22h4.xls heb je een regressielijn van op gemaakt: .
Er past echter ook heel goed een regressielijn van op bij. Ga na, dat je dan vindt: .
Deze tweede regressielijn kun je in dezelfde figuur tekenen als de eerste. Deze twee regressielijnen zijn verschillend!

Als je van een leerling van 15-17 jaar met een lengte van cm het gewicht zou moeten voorspellen, vind je volgens de eerste regressielijn ongeveer kg, maar volgens de tweede regressielijn hoort bij een gewicht van kg een lengte van cm! Dit verschil is het regressie-effect. Dat regressie-effect ontstaat doordat er geen volledige correlatie tussen en is, de correlatiecoëfficiënt is "slechts" ongeveer en dat is minder dan .

Opgave 4

In het voorbeeld 2 zie je dat er twee regressielijnen kunnen worden gemaakt bij elk verband tussen twee variabelen.

a

Bereken zelf ook de regressielijn van op .

b

Bereken bij beide regressielijnen het gewicht dat zou moeten horen bij een 15-17 jarige die precies één standaardafwijking groter is dan de gemiddelde lengte.

c

Wijkt dit gewicht meer of minder dan één standaardafwijking van het gemiddelde af? Geef voor beide regressielijnen antwoord op deze vraag.

Opgave 5

Laat zien dat het product van de twee regressiecoëfficiënten precies het kwadraat van de correlatiecoëfficiënt is.

verder | terug