Hypothesen en verbanden > Lineaire regressieTesten
In een Amerikaans laboratorium heeft men proeven genomen waarbij gelet werd op het verband tussen de hoogte van de bewaartemperatuur `F` in graden Fahrenheit en de werkzaamheid `W` van een bepaald geneesmiddel. Bij temperaturen van `30^@` , `50^@` , `70^@` en `90^@` (Fahrenheit) werden drie porties van gelijk gewicht uit eenzelfde productie `20` dagen bewaard. Na deze periode werd op identieke wijze de werkzaamheid van de porties vastgesteld. De werkzaamheid werd uitgedrukt in percentages van de werkzaamheid zoals die was voor het bewaren.
| Bewaartemperatuur `F` (°F) | 30 | 50 | 70 | 90 |
| Werkzaamheid `W` (%) | 39, 42, 35 | 32, 26, 33 | 19, 27, 23 | 14, 19, 21 |
Verwerk deze gegevens in een spreidingsdiagram en bereken de correlatiecoëfficiënt. Is er sprake van een correlatie tussen `W` en `F` ?
Stel de vergelijking op van de regressielijn van `W` op `F` . Waarom ligt deze regressielijn meer voor de hand dan die van `F` op `W` ?
Het verband tussen de temperatuur in graden Fahrenheit `F` en die in graden Celsius `C` wordt zoals bekend gegeven door: `F = 1,8C + 32` .
Stel nu een vergelijking op van de regressielijn van `W` op `C` .
Is de correlatiecoëfficiënt tussen `W` en `C` anders dan die tussen `W` en `F` ? Verklaar je antwoord.
Uit andere experimenten is gebleken dat de werkzaamheid bij een vaste bewaartemperatuur exponentieel afhangt van de lengte van de bewaarperiode.
Schat de gemiddelde werkzaamheid van porties die `40` dagen bij een temperatuur van `20` °C zijn bewaard.