Rijen > Rijen beschrijven
123456Rijen beschrijven

Toepassen

Opgave 14Konijnen
Konijnen

Fibonacci was een Italiaanse wiskundige.
In zijn boek Liber Abaci stelt Fibonacci een eenvoudige vraag:
"Als een konijnenpaar elke maand een jong konijnenpaar voortbrengt, dat na twee maanden zelf ook weer een nieuw konijnenpaar voortbrengt, hoeveel konijnenparen heb je dan na verloop van tijd, verondersteld dat ze allen in leven blijven?"

a

Zet deze redenering voort.
Hoeveel konijnenparen zijn er dan vijf maanden na de start?

b

Het aantal konijnenparen per maand vormt de rij `u_n` .
Maak van deze rij een tabel met `n` van `0` t/m `6` .

c

Er zit een bepaalde regelmaat in deze rij, maar hij is niet eenvoudig te vinden. Zoek de regelmaat.

d

Bereken de achtste en de negende term.

d

Hoeveel konijnenparen zijn er na een jaar?

Opgave 15Winkelpand huren
Winkelpand huren

Anton en Bert huren elk een winkelpand. In 2012 moesten ze beiden €  `20000,00` per jaar aan huur betalen. De huur voor Anton wordt jaarlijks verhoogd met € 1000,00; die van Bert wordt jaarlijks verhoogd met 4%.

a

Stel een formule op voor de huur `a_n` van Anton in jaar `n` (nummer de jaren met `0` , `1` , `2` , ...).

b

Stel een formule op voor de huur `b_n` van Bert in jaar `n` (nummer de jaren met `0` , `1` , `2` , ...).

c

Na hoeveel jaren wordt de huur van Bert groter dan die van Anton?

Bert nummert de jaren toch liever met `1` , `2` , `3` , ...

d

Hoe luidt dan de formule voor zijn huur?

Anton wil de jaren nummeren met `2012` , `2013` , `2014` , ...

e

Hoe luidt dan de formule voor zijn huur?

verder | terug