Rijen > Verschilrijen en somrijen
123456Verschilrijen en somrijen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Je jaarlijkse huurverhoging wordt dan steeds groter.

b

Maak een tabel op je GR (of in Excel) en tel de bedragen op.

Opgave 1
a

Voer in: Y1=2880+60X en Y2=Y1(X)-Y1(X-1) en bekijk de tabel van Y1.
er komt altijd uit het verschil.

b

Voer in: Y1=2880*1.02^X en Y2=Y1(X)-Y1(X-1) en bekijk de tabel van Y1.

c

d

Voor beide rijen met huurprijzen is en bestaat niet.

Opgave 2
a

.

b

. Dit is de totale huurprijs over de eerste jaar.

c

.

d

Ja, de procentuele huurverhoging is nog steeds gunstiger, maar het scheelt niet veel meer.

Opgave 3
a

Bij de verschilrij heeft geen betekenis, bij de somrij is .

b

Voer in: Y1=2880*1.02^X en Y2=Y1(X)-Y1(X-1) en bekijk de tabel van Y1.

c

Zie het Voorbeeld 1.

d

Omdat het huurbedrag van het tiende jaar is.

e

. Dit is de totale huurprijs over de eerste jaar.

Opgave 4
a

.

b

.

c

.

d

.

Opgave 5
a

Zie het Voorbeeld 3.

b

Nu moet je rekenmachine in de rij-mode en vul je de recursieformule in. Kijk goed naar de plaatjes in voorbeeld hoe dit moet. Je vindt .

Opgave 6
a

met .

b

. Dit is de zesde term van de somrij en dus .

c

.

Opgave 7
a

Verschilrij: , , , , , , ...

b

Somrij: , , , , , , ...

c

.

d

.

Opgave 8
a

b

voor .

c

voor en .

d

.

e

.

Opgave 9
a

Ongeveer ().

b

Eind 1997: 3.210.000 | Eind 1998: 3.420.000 | Eind 1999: 3.595.000

c

Een toenamediagram met stapgrootte is een grafische weergave van een verschilrij.

d

De eerste en de derde uitspraak zijn juist.

Opgave 10
a

, , , , , , , , , .

b

, , , , , , , , .

c

, , , , , , , .

d

Rij: , , , , , , .
Verschilrij: , , , , , .
Verschilrij van verschilrij: , , , , .
De verschilrij van de verschilrij bij beide rijen levert constante rij op. Beide rijen hebben een kwadratische directe formule.

Opgave 11Stoelen in een theater
Stoelen in een theater

Het aantal stoelen op rij is te berekenen met de formule met .
Het totaal aantal stoelen is .

Opgave 12Salarisverhoging
Salarisverhoging
a

Het jaarsalaris van deze persoon is uit te rekenen met de formule met op het moment dat zij met de baan begint.

Ze verdient in die periode ongeveer € 337100,00.

b

Voer in: en .

Hieruit volgen de bedragen: .

Opgave 13Periodieke rijen
Periodieke rijen
a

en .

Omdat een term uit de rij steeds berekend wordt uit de voorgaande twee termen en en is de rij periodiek.

b

c

en 

d

Omdat de rij een periode van heeft, geldt dat .

(bron: examen wiskunde B vwo 2005, tweede tijdvak)

Opgave 14
a

Rij: , , , , , , .
Verschilrij: , , , , , .

b

Haakjes uitwerken geeft .
De recursieformule wordt:

c

Somrij: , , , , , , .

d

verder | terug