Stel je huurt een kamer voor `240` euro per maand, dus € 2880,00 per jaar.
bij een jaarlijkse huurverhoging van
`60`
euro betaal je na
`n`
jaar
`h_1 (n)=2880 +n*60`
euro/jaar.
bij een jaarlijkse huurverhoging van
`2`
% is de huurprijs na
`n`
jaren:
`h_2 (n)=2880 *1,02^n`
euro/jaar.
Bij de eerste manier van huur verhogen betaal je elk jaar
`60`
euro meer. Bij de tweede manier is dit telkens een ander bedrag. De rij
`V(n)=h_2 (n)-h_2 (n-1 )`
brengt die getallen in beeld. Dit is de verschilrij van rij
`h_2`
. Je geeft hem wel aan als
`V(n)=∆ h_2 (n)`
.
Je kunt hem met de grafische rekenmachine wel maken, maar dan alleen als je de directe
formule van de rij in de functie-mode hebt ingevoerd. In de rij-mode kun je geen verschilrij
maken.
Wil je weten hoeveel je over de eerste vijf jaar gerekend aan huur moet betalen,
dan moet je in het eerste geval
`S(4 )=h_1 (0 )+h_1 (1 )+h_1 (2 )+h_1 (3 )+h_1 (4 )`
uitrekenen. Een korte schrijfwijze hiervoor is:
`S(4 )=sum_(n=0)^4 h_1 (n)`
Je rekenmachine heeft een aantal functies om dit mee te berekenen.
En voor rij
`h_2`
gaat dit net zo...
In de
Maak de verschilrij `V_1` bij `h_1` . Hij is nogal saai. Waarom is dat zo?
Maak nu de verschilrij `V_2` bij `h_2` .
Hoeveel is `V_2 (5 )` ?
Waarom bestaan `V_1 (0 )` en `V_2 (0 )` eigenlijk niet?
De verschilrijen in de
`S_1 (5 )=h_1 (0 )+h_1 (1 )+h_1 (2 )+h_1 (3 )+h_1 (4 )+h_1 (5 )` . Hoe kun je dit korter opschrijven?
Bereken `S_1 (5 )` met je grafische rekenmachine. Wat stelt dit bedrag precies voor?
Bereken ook `S_2 (5 )` met je grafische rekenmachine.
Is de procentuele huurverhoging de eerste zes jaar gunstiger?