Rijen > Rekenkundige rijen
123456Rekenkundige rijen

Toepassen

Opgave 12Lineaire hypotheek
Lineaire hypotheek

Iemand koopt een huis voor € 240.000. Dit geld leent hij bij een bank, dat heet een hypotheek. Hij komt met de bank overeen dat hij deze hypotheek in `30`  jaar volledig aflost in even grote bedragen per jaar. Daar bovenop moet hij de bank jaarlijks rente betalen over zijn schuld van dat jaar, het rentepercentage wordt voor `30`  jaar vastgezet op `4` %. Om het eenvoudig te houden is `t=0` het moment waarop hij het geld leent en begint zijn aflossing een jaar later op `t=1` .

a

Hoeveel moet deze persoon op `t=1` aan de bank betalen aan aflossing en rente?

b

En hoe groot is dat bedrag op `t=2` ? En op `t=3` ?

c

Waarom heet dit wel een lineaire hypotheek? En waarom komt hij niet veel voor?

d

De rij met te betalen bedragen is een rekenkundige rij. Stel voor die rij een directe formule op. Geef aan welke waarden `t` aanneemt.

e

Bereken met behulp van de somformule voor een rekenkundige rij hoeveel hij in totaal aan de bank betaalt voor dit huis.

Opgave 13Startnummers marathon
Startnummers marathon

Het aantal deelnemers aan een marathon ligt tussen de `10` en `100` . Ze dragen de startnummers `1, 2, 3, ...` enzovoort. Een van de deelnemers merkt op dat de som van de nummers die kleiner zijn dan zijn eigen startnummer gelijk is aan de som van de nummers die groter zijn dan zijn eigen startnummer.
Wat is zijn startnummer en hoeveel lopers deden er mee aan de marathon?

verder | terug