Rijen > Rekenkundige rijen
123456Rekenkundige rijen

Voorbeeld 3

Een rekenkundige rij is gegeven door `u(n)=a+n*v` met `n=0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,...`
Stel een formule op voor de som van de `11` de tot en met de `26` ste term.

> antwoord

Gebruik nu dat de som van de eerste `n` termen is:
`S(n-1 )=1/2*n*(text(eerste term) + text(laatste term))` .

De eerste term is `u(10 )=a+10 v` .
De laatste term is `u(25 )=a+25 v` .
Er zijn `16` termen op te tellen, dus:
`sum_(k=11)^(25) u(k)=8 (2 a+35 v)=16 a+280 v` .

Opgave 7

Je ziet in Voorbeeld 3 hoe je een formule kunt opstellen voor de som van een deel van een rekenkundige rij `u(n)=a+n*v` met `n≥0` .

a

Stel een formule op voor `S(20 )` .

b

Stel een formule op voor `sum_(n=10)^(20) u(n)` .

verder | terug