Rijen > Rekenkundige rijen
123456Rekenkundige rijen

Uitleg

Stel je huurt een kamer voor euro per maand, dus € 2880,00 per jaar. Bij een jaarlijkse huurverhoging van euro betaal je
euro/jaar.

Bij deze manier van huur verhogen betaal je elk jaar euro meer.
Bekijk je de grafiek van deze rij op je grafische rekenmachine dan zie je een rij punten die op een rechte lijn liggen: is een lineaire functie. Je noemt een rij waarbij de directe formule een lineaire functie is een rekenkundige rij.

Wil je weten hoeveel je over de eerste vijf jaar gerekend aan huur moet betalen, dan moet je

uitrekenen. Dat kun je uit het hoofd doen.
Je zet dan de optelling twee keer onder elkaar en telt ze op:

    +


Dus je krijgt: in totaal.
Deze handigheid kun je bij elke rekenkundige rij toepassen. De som van de eerste termen is dan:
.

Opgave 1

In de Uitleg is sprake van een rekenkundige rij.

a

Hoe kun je aan de directe formule van een rij zien dat hij rekenkundig is?

b

Hoe ziet de recursieformule van een rekenkundige rij er altijd uit?

Opgave 2

Bij rekenkundige rijen kun je de som van een aantal termen op een handige manier vinden zonder de grafische rekenmachine te hoeven gebruiken.

a

Bereken op dezelfde manier als in de Uitleg .

b

Bereken nu op deze manier.

Opgave 3

Een rekenkundige rij ziet er altijd zo uit: .

a

Hoe ziet de directe formule van deze rij er uit?

b

Hoe ziet de recursieformule van deze rij er uit?

c

Bereken de som van de eerste termen van deze rij.

d

Bereken de som van de eerste termen van deze rij.

verder | terug