De rij `t_0` , `t_1` , `t_2` , ... is gegeven door `t_n=3 *2^ (n+1)` .
Laat zien dat dit een meetkundige rij is.
Schrijf de som van de eerste zeven termen met het Σ-symbool en bereken die som.
Schrijf de som van de daarop volgende zeven termen met het Σ-symbool en bereken die som.
Hieronder staan telkens de twee eerste termen van een rekenkundige rij `r(n)` met `n≥0` . Schrijf bij elk geval de eerste zeven termen op en geef een directe formule voor de rij.
`3` , `6`
`1` , `text(-)2`
`100` , `10`
`5` , `5`
Bij elk van deze rijen kun je naar de som van een aantal termen kijken.
Bepaal bij elk van deze rijen de som van de eerste `12` termen.
Bepaal bij elk van deze rijen ook `sum_(n=5)^(9) r(n)` .
Van een meetkundige rij is de derde term
`10`
en de zevende term
`40`
. Bepaal een recursieformule en een directe formule voor de rij. Geef duidelijk je
nummering aan!
Twee huurders huren elk een huis tegen een jaarhuur van € 3000 in het eerste jaar. De jaarhuur van huurder A wordt elk jaar met € 140 verhoogt, die van huurder B met `4` %.
Stel formules op voor hun jaarhuur in de opeenvolgende jaren.
In welk jaar gaat B meer huur betalen dan A? (Gebruik de grafische rekenmachine).
Hoeveel is A over de eerste tien jaar aan huur kwijt?
Hoeveel is B over de eerste tien jaar aan huur kwijt?
Je leent bij een kredietbank een bepaald bedrag tegen een rente van `1,3` % per maand.
Laat zien dat dit overeenkomt met een jaarrente van ongeveer `16,8` %.
Gegeven is de meetkundige rij `u_n: 15` , `5, 5/3` , `5/9` , `5/27` , ... met `u_0=15` .
Bereken in één decimaal nauwkeurig de som van de eerste tien termen.
Bereken `sum_(k=4)^12 u_k` in twee decimalen nauwkeurig.
Bepaal de kleinste waarde `c` waarvoor alle `n` geldt dat `sum_(k=0)^n u_k < c` .