Rijen > Meetkundige rijen
123456Meetkundige rijen

Testen

Opgave 17

Bereken `1024 +512 +256 +...+4 +2 +1` .

Opgave 18

Je leent bij een kredietbank een bepaald bedrag tegen een rente van `1,3` % per maand.

Laat zien dat dit overeen komt met een jaarrente van ongeveer `16,8` %.

Opgave 19

Bereken:

a

`sum_(i=0)^(10) 100 * (1/3)^i`

b

`sum_(k=5)^(10) 4 * (text(-)2)^k`

Opgave 20

Een wit vierkant van `1` m2 wordt in stappen rood gekleurd. In stap 1 wordt de helft gekleurd, in elke volgende stap de helft van het dan nog witte deel.

a

Hoe groot is de oppervlakte van het nog witte deel na drie stappen?

b

Stel een formule op voor de oppervlakte van het rode deel na `n` stappen.

c

Na hoeveel stappen is het witte deel kleiner dan `1` cm2?

Bekijk de drie rijen gevormd door

  • de lengte van de opeenvolgende witte stukken;

  • de oppervlakten van die stukken;

  • de oppervlakten van de opeenvolgende rode stukken.

d

Ga voor elk van die rijen na of hij rekenkundig of meetkundig is.

verder | terug