Rijen > Discrete dynamische modellenVoorbeeld 2
De Belgische wiskundige Pierre François Verhulst (1804—1849) ontdekte dat de meeste populaties niet exponentieel groeien. Hij ontwikkelde op basis van een aangenomen maximale populatieomvang `M` een beter passend model: het logistische groeimodel. Daarbij hoort een recursieformule van de vorm
-
`H(t)=c*(M-H(t-1 ))*H(t-1 )`
-
`H(0 )=b`
Neem `M=1000` , `b=20` en `c=0,0025` en laat met je grafische rekenmachine zien dat `H` naar een bepaalde grenswaarde toe groeit.
Je kunt deze rij in de GR of in Excel invoeren. Je ziet dat `H(t)` inderdaad naar de grenswaarde `600` nadert.
|
|
|
|
In
Neem nu
`M = 1200`
,
`b = 100`
en
`c = 0,002`
.
Voer zelf dit groeimodel in op je grafische rekenmachine.
Nadert deze rij een grenswaarde? En zo ja welke waarde is dat?