Rijen > Discrete dynamische modellen
123456Discrete dynamische modellen

Voorbeeld 2

De Belgische wiskundige Pierre François Verhulst (1804—1849) ontdekte dat de meeste populaties niet exponentieel groeien. Hij ontwikkelde op basis van een aangenomen maximale populatieomvang `M` een beter passend model: het logistische groeimodel. Daarbij hoort een recursieformule van de vorm

  • `H(t)=c*(M-H(t-1 ))*H(t-1 )`

  • `H(0 )=b`

Neem `M=1000` , `b=20` en `c=0,0025` en laat met je grafische rekenmachine zien dat `H` naar een bepaalde grenswaarde toe groeit.

> antwoord

Je kunt deze rij in de GR of in Excel invoeren. Je ziet dat `H(t)` inderdaad naar de grenswaarde `600` nadert.

Opgave 5

In Voorbeeld 2 vind je een voorbeeld van het logistische groeimodel.
Neem nu `M = 1200` , `b = 100` en `c = 0,002` .

a

Voer zelf dit groeimodel in op je grafische rekenmachine.

b

Nadert deze rij een grenswaarde? En zo ja welke waarde is dat?

verder | terug