Rijen > Discrete dynamische modellen
123456Discrete dynamische modellen

Theorie

In de werkelijkheid vinden veranderingen van een hoeveelheid `H` soms alleen op bepaalde tijdstippen `t` plaats. Tussen die tijdstippen verandert er niets. Een wiskundig model van zo'n situatie heet een discreet dynamisch model. Discreet omdat alleen op de bepaalde tijdstippen veranderingen plaatsvinden, dynamisch omdat het over veranderingen gaat. De werkelijkheid wordt dan beschreven als rij getallen. Daarbij worden recursieformules gebruikt

De volgende recursieformule is een voorbeeld:

  • `H(t)=g*H(t-1)+b`

  • `H(0)=c`

Door uitschrijven kun je hier een directe formule bij opstellen:
`H(t)=c*g^t+b*g^ (t-1) +b*g^ (t-2) +... +b`

Met de somformule voor een meetkundige rij kun je dit nog korter schrijven

Vaak zijn discrete dynamische modellen echter veel ingewikkelder en bestaan ze uit meerdere vergelijkingen. Meestal zijn de directe vergelijkingen helemaal niet meer op te stellen.

Een voordeel van discrete dynamische modellen is dat ze betrekkelijk eenvoudig door computers kunnen worden doorgerekend.

verder | terug