Discrete dynamische modellen > Dynamische modellen
123456Dynamische modellen

Theorie

Een discreet dynamisch model is een rekenmodel voor een praktische situatie die met vaste tijdstappen verandert. Zo'n model bestaat uit:

  • variabelen die met de tijd veranderen;

  • modelformules van de vorm
    `u(t+1) = u(t) + Delta u(t)` met gegeven `u(0)` en `t = 0, 1, 2, 3, ...`
    of
    `u(t) = u(t-1) + Delta u(t)` met gegeven `u(0)` en `t = 1, 2, 3, 4, ...`
    waarin `u` een variabele en `t` de tijd voorstelt;

  • parameters, constanten die je nog kunt aanpassen.

De modelformules zijn vaak recursieformules (ook wel recursieve formules genoemd, het proces heet ook wel iteratie). Daarmee kan de volgende term alleen berekend worden als de vorige term bekend is. Daarom moet er altijd een beginwaarde bij de formule gegeven zijn. De nummering kan starten bij `0` of bij `1` . Dit wordt altijd aangegeven.

De parameters vind je terug in de uitdrukking die `Delta u(t)` beschrijft. Ze zijn vaak gebaseerd op bepaalde modelaannames, bijvoorbeeld een schatting van het percentage dat verandert. Bij ingewikkelder modellen kun je ook de tijdstap nog aanpassen. Die is dan niet altijd `1` , maar wordt aangegeven met `Delta t` of `text(d)t` .

verder | terug