Discrete dynamische modellen > WebgrafiekenTesten
Gegeven is een dynamisch model met recursieformule `H(t) = 500 + 0,62 * H(t-1)` en `H(0) = 100` .
Maak een tijdgrafiek bij dit model.
De rij `H(t)` is convergent. Waaraan zie je dat in de tijdgrafiek?
Maak een webgrafiek bij het model en bereken het dekpunt van `H(t)` .
Als `H(0)=2000` , dan is de beginwaarde hoger dan grenswaarde. Heeft dat invloed op de convergentie van de rij `H(t)` ?
Bereken de grenswaarde voor de rij `H(t)` vanuit een bijpassende directe formule.
Pas gezette koffie heeft een temperatuur van zo'n
`80`
°C. Schenk je deze koffie in een kopje en zet je dat in de kamer dan wordt de temperatuur
lager totdat hij de kamertemperatuur (
`20`
°C) benadert.
De daling van de temperatuur per minuut is recht evenredig met het temperatuurverschil
met de omgeving.
Leg uit, dat hieruit deze recursieformule is af te leiden:
`T_(t+1) = T_(t) - c * (T_(t) - 20)`
waarin `t` het aantal minuten voorstelt.
Neem aan dat `c=0,05` .
Maak een tijdgrafiek van de rij
`T_t`
.
Hoe zie je aan de tijdgrafiek dat de rij
`T_t`
convergeert?
Teken een webgrafiek en bepaal na hoeveel minuten de temperatuur van de koffie minder dan `1` °C verschilt van de kamertemperatuur.
Laat zien hoe de grenswaarde uit de gegeven recursieve formule is af te leiden.