Discrete dynamische modellen > Webgrafieken
123456Webgrafieken

Toepassen

Opgave 15Geldontwaarding
Geldontwaarding

Geldontwaarding is het minder waard worden van geld. Stel dat in een bepaald land de geldontwaarding `5` % per jaar bedraagt. In dat land heeft het totaal in omloop zijnde geld dit jaar een waarde van `500` miljard aan geldeenheden. De overheid brengt elk jaar `20` miljard geldeenheden extra in omloop om de economie te stimuleren.

a

Stel een passend discreet dynamisch model op voor de totale waarde `W(t)` van het in omloop zijnde geld.

b

Bepaal met behulp van een webgrafiek of er sprake is van convergentie. Wat is het dekpunt?

c

Welke grenswaarde heeft `W(t)` ?

d

De convergentie van `W(t)` kun je ook afleiden uit de bijbehorende directe formule. Laat dat zien.

Opgave 16Rij met variabelen
Rij met variabelen

Gegeven is de convergerende rij `u(n)=a*u(n-1)+b` met `u(0)=a` en `u(1)=0,5` . Het dekpunt is `2a` .

Toon aan dat `a=1-1/2sqrt(2)` en `b=text(-)1+sqrt(2)` .

verder | terug