Discrete dynamische modellen > Webgrafieken
123456Webgrafieken

Voorbeeld 3

Een discreet dynamisch model is gegeven door `u(n) = 500 - 0,8 * u(n - 1)` met `u(0) = 100` .
Onderzoek met behulp van een webgrafiek en met een tijdgrafiek of deze rij convergeert.

> antwoord

Bekijk beide grafieken. Aan de webgrafiek is goed te zien dat de rij convergeert naar het dekpunt.
De tijdgrafiek laat zien dat de termen van de rij afwisselend onder en boven de grenswaarde liggen die hoort bij het dekpunt. Deze rij noem je daarom alternerend convergent.

Opgave 8

Gebruik de gegevens uit het voorbeeld.

a

Bereken het dekpunt van de rij.

b

De convergentie van `u(n)` kun je afleiden uit de bijbehorende directe formule. Laat dat zien.

Opgave 9

Een discreet dynamisch model is gegeven door `P(t) = 450 - 0,91 * P(t - 1)` met `P(0) = 200` .

a

Plot de tijdgrafiek van `P(t)` .

b

De rij `P(t)` is alternerend divergent. Wat betekend dit voor de rij?

c

Bereken het dekpunt van deze rij. Rond je antwoord af op twee decimalen.

verder | terug