Discrete dynamische modellen > DifferentievergelijkingenToepassen
Brandnetels kunnen zich in korte tijd zeer snel verspreiden. Een onderzoeker vraagt zich af hoe het groeiproces verloopt en plant daartoe op een proefveldje `25` van die planten. Na een week telt zij `15` nieuwe brandnetels en daarom vermoedt ze dat het aantal brandnetels exponentieel groeit.
Schat de groeifactor per week `g` van die brandnetels.
Voorspel het aantal brandnetels in de komende vijf weken uitgaande van het exponentiële groeimodel.
De brandnetels blijken niet te groeien volgens dit groeimodel. De reden is dat het proefveldje een beperkte oppervlakte heeft. Aan het eind van de vijftiende week lijken er evenveel brandnetels te zijn als aan het eind van de zestiende week, namelijk `225` . De onderzoeker gaat daarom uit van een logistisch groeimodel met grenswaarde `225` .
Stel een geschikt logistisch groeimodel op.
Doe nu een nieuwe voorspelling van de aantallen brandnetels in de loop van de eerste vijf weken na het planten.