In een zwembad is op zeker moment de chloorconcentratie `1` liter/m³. Dat is te hoog en dus wordt het water ververst. Elk uur wordt `60` m³ water vervangen door `60` m³ schoon water. Er zit in totaal `1000` m³ water in het zwembad.

Hiervoor heb je de differentiaalvergelijking `C'(t) = text(-)0,060*C(t)` afgeleid, met `t` in uren.

Je wilt weten hoe `C(t)` verloopt, dus een formule voor `C(t)` opstellen die voor elke waarde van `t` voldoet aan de differentiaalvergelijking. Dat is voor de meeste differentiaalvergelijkingen niet eenvoudig. Maar je hebt op je grafische rekenmachine gezien dat de differentievergelijking met stapgrootte `1` een exponentieel verval laat zien. Bovendien lijkt de exponentiële functie het meest op zijn afgeleide.

Neem je bijvoorbeeld `C(t) = text(e)^(text(-)0,06t)` dan is `C'(t) = text(-)0,06*text(e)^(text(-)0,06t) = text(-)0,06*C(t)` voor elke waarde van  `t` .

De functie `C(t) = text(e)^(text(-)0,06t)` is een oplossing van de differentiaalvergelijking. Maar beslist niet de enige oplossing.

Ga na dat alle functies van de vorm `C(t) = C(0)*text(e)^(text(-)0,06t)` met `C(0)` een constante, oplossing zijn van deze differentiaalvergelijking.

Vanuit de randvoorwaarde dat de concentratie `1` liter/m³ is op `t=0` , kun je `C(0)` bepalen.