Differentiaalvergelijkingen > Continue dynamische modellen
123456Continue dynamische modellen

Theorie

Een continu dynamisch model is een rekenmodel voor een praktische situatie die met de tijd (die continu voortschrijdt) verandert. Zo'n model bestaat uit:

  • variabelen die met de tijd veranderen;

  • modelformules zoals `f'(t) = a*f(t) + b` (of ingewikkelder) waarin `f(t)` een functie en `t` de tijd voorstelt;

  • randvoorwaarden zoals een beginwaarde.

De modelformules heten differentiaalvergelijkingen. In een differentiaalvergelijking tref je behalve een functie ook de afgeleide of de tweede afgeleide van die functies aan.

De oplossing van een differentiaalvergelijking bestaat uit alle formules voor de functie `f(t)` die er voor elke toegestane waarde van `t` aan voldoen. Vaak zijn dat meerdere formules van een bepaalde gedaante. Met behulp van de randvoorwaarden kun je bepalen welke van alle mogelijke oplossingen bij de specifieke situatie behoort.

verder | terug