Differentiaalvergelijkingen > Differentiaalvergelijkingen
123456Differentiaalvergelijkingen

Practicum

Practicum GeoGebra

Hopelijk kun je al redelijk goed werken met GeoGebra, zie anders Werken met GeoGebra.

In GeoGebra kun je redelijk eenvouding richtingsvelden (lijnelementenvelden) maken.
Bij de differentiaalvergelijking doe je dat door op de invoerbalk (onderaan het tekengebied) in te voeren:
Raakveld[f '(x), aantal, lengte, xmin, ymin, xmax, ymax]
waarbij je voor

  1. "f '(x)" in dit geval x + y invult, want ;

  2. "aantal" het aantal lijnelementen naast elkaar invult;

  3. "lengte" de lengte van elk lijnelement invult;

  4. "xmin", "ymin", "xmax", "ymax" de minimale en maximale waarden invult voor en .

In plaats van x + y (wat past bij de gegeven differentiaalvergelijking), kun je ook een andere differentiaalvergelijking invullen. Deze moeten dan wel de vorm hebben met op de stippeltjes een uitdrukking staat met alleen en . In de applet zijn "aantal" en "lengte" als schuifbalkjes ingevoerd, datzelfde kun je doen voor xmin, ymin, xmax, ymax.


Ook kan GeoGebra de grafiek van een oplossing van de differentiaalvergelijking door een gegeven punt meteen tekenen. Daarvoor voer je op de invoerbalk in:
DV[f'(x),(..,..)]
Voor de oplossing van die door gaat wordt dit: DV[x+y,(0,0)].

Eigenlijk past GeoGebra daarbij de methode van Euler toe met een kleine stapgrootte.

Probeer maar even uit...

verder | terug