Differentiaalvergelijkingen > Variabelen scheiden
123456Variabelen scheiden

Theorie

Soms kun je een differentiaalvergelijking waarin de variabelen `x` , `y` en `y'` voorkomen schrijven in een vorm waarin `y` en `y'` alleen links van het isgelijkteken voorkomen en `x` alleen rechts daarvan. Je noemt dat scheiden van de variabelen.

Daarna kun je de differentiaalvergelijking oplossen door links en rechts van het isgelijkteken te integreren, waarbij je gebruik maakt van

`y' text(d)x = text(d)y`

Na het primitiveren herleid je de oplossing naar de vorm `y = ...` als dat mogelijk is.

Je kunt deze techniek eenvoudiger opschrijven door meteen `y' = (text(d)y)/(text(d)x)` te schrijven en met deze uitdrukking te rekenen alsof het een gewone breuk zou zijn. (Wat natuurlijk niet zo is!)

verder | terug