Differentiaalvergelijkingen > Lineaire differentiaalvergelijkingenTesten
Los de volgende lineaire differentiaalvergelijkingen op.
`y' = 4y - 2` met `y(0) = 10` .
`y'' - 6y' + 8y = 0` met `y(0) = 10` en `y'(0) = 5` .
Bij een massa-veer-systeem met demping hoort de differentiaalvergelijking:
`2 * y''(t) + 2 * y'(t) + 5 * y(t) = 0`
Vul in `y = A * text(e)^(kt)` en bepaal de karakteristieke vergelijking bij deze differentiaalvergelijking.
Welke twee getallen `k_1` en `k_2` vind je?
Bepaal het reële deel van de algemene oplossing met behulp van de formule van Euler voor complexe getallen.
Hoe zie je aan het reële deel van de algemene oplossing dat er van een gedempte trilling sprake is?