Gegeven is de differentiaalvergelijking `D` door `4text(e)^y(text(e)^y - 1)(text(d)y)/(text(d)x) = 1-x` .
Geef door arcering het gedeelte van het `Oxy` -vlak aan, waar de richtingscoëfficiënten van de door `D` bepaalde lijnelementen positief zijn.
Toon aan dat de kromme `K` gegeven door de parametervoorstelling `x = 1 + 2 sin(t)` en `y=ln(1 + cos(t))` een oplossingskromme van `D` is.
`L` is een oplossingskromme van `D` die door het punt `(text(-)2, ln(3))` gaat.
Stel een vergelijking van `L` op.
(bron: examen wiskunde B1,2 in 1991, eerste tijdvak)
Gegeven is de differentiaalvergelijking `D` : `(text(d)y)/(text(d)x) = (x-1)(x-3)(y-1)` .
Geef in een tekening de delen van het `Oxy` -vlak aan, waar de lijnelementen die aan `D` voldoen een positieve richtingscoëfficiënt hebben en de delen waar de lijnelementen een negatieve richtingscoëfficiënt hebben.
Een functie
`f`
is een oplossing van
`D`
.
De grafiek van
`f`
gaat door het punt
`(0, 2)`
.
Bereken in hele graden nauwkeurig de hoek waaronder de raaklijn aan de grafiek van `f` de `y` -as snijdt.
Stel een functievoorschrift van `f` op.
(bron: examen wiskunde B in 1994, eerste tijdvak)