Bekijk de applet.
Nog eens het schatgraverprobleem...
is variabel,
en
liggen vast.
Gegeven:
en
en de hoeken
en
zijn recht. Gevraagd is aan te tonen dat het midden
van
niet van plaats kan veranderen.
Je ziet een nieuwe figuur, waar wat is verschoven zodat de congruente (gelijke) driehoekjes zichtbaar worden: en .
Neem
, dan is
en
. En dus is ook
en
.
. Tenslotte is
en
.
De coördinaten van
zijn daarom
.
Het midden van
is dus
.
Kennelijk is de plaats van niet van en afhankelijk, de plek van de schat ligt vast!!
Terug naar de schat. Je ziet in de applet van het schatgravers probleem in