Redeneren en bewijzen > Basisbegrippen
123456Basisbegrippen

Inleiding

De Griek Euclides (ongeveer 300 v.Chr.) was de eerste die een wiskundige theorie opbouwde. Hij legde de grondbegrippen van de theorie vast in definities, hij ging uit van een klein aantal aannames die hij proposities of axioma's noemde, en verder gebruikte hij enkele algemene aannames. Die theorie verwoordde hij in zijn boek "Stoicheia" ofwel "De Elementen" het beroemdste wiskundeboek aller tijden. Hij poogde er een fundament mee te leggen voor alle wiskunde, ook getallen behandelde hij als lijnstukken omdat de hele theorie op meetkundige inzichten was gestoeld. Alle wiskunde van die tijd leidde hij uit zijn definities en axioma's af door logische redeneringen, die bewijzen worden genoemd.

Je leert in dit onderwerp:

  • de begrippen definitie, axioma, vermoeden en bewijs;

  • (eenvoudige) bewijzen leveren vanuit de basisdefinities en axioma's;

  • het begrip bewijs uit het ongerijmde.

Voorkennis:

  • verstandig redeneren.

verder | terug